Vista de Ashila (Marruecos). Autor www.caballano.com

 

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Turbinas Hidroeléctricas

Turbina Pelton

La información de ésta sección ha sido extraída del libro: "Mecánica de Fluidos Incompresibles y Turbomáquinas Hidráulicas", del Catedrático Profesor D. José Agüera Soriano, perteneciente al departamento de Química Física, y Termodinámica Aplicada (Área de Máquinas y Motores Térmicos) de la Universidad de Córdoba. Sin duda alguna el mejor libro de mecánica de fluidos y máquinas hidráulicas. Para todos aquellos que necesiten profundizar en estos temas, recomiendo su adquisición y consulta.

INYECTOR

El inyector es una tobera diseñada para reducir hasta los valores deseados el caudal, y con ello las pérdidas de carga en la conducción. Las perdidas de carga se producen por la fricción (rozamiento) del fluido con la superficie de la tubería de conducción forzada. Las perdidas de carga dependen de la naturaleza de las paredes internas de dicha conducción, del caudal, de la sección y de la longitud de las mimas. A mayor caudal o menor sección (aumento de la velocidad del fluido) aumentan las perdidas de carga. A mayor longitud de la tubería mayor son dichas perdida. Si el caudal se hace cero la perdida de carga desaparece.

El inyector lleva en su interior una aguja de regulación, que se desplaza entre dos posiciones límite de caudales nulo y máximo. Mandada por un servomotor, mediante aceite a presión, esta aguja ocupa en cada momento la posición correspondiente a la potencia exigida a la turbina.

Cuando disminuye la carga, hay que actuar sobre el caudal más rápidamente de lo que interesa a efectos del golpe de ariete. Un cierre rápido puede provocar una situación desastrosa. Para ello cada inyector lleva incorporado un deflector que intercepta el chorro inmediatamente parcial o totalmente, cerrando la aguja más lentamente y así no crear el golpe de ariete.

RODETE

Costa de una rueda con cucharas alrededor, a las que podemos llamar también alabes y/o cangilones, sobre las que actúa el chorro inyector. El tamaño y número de cucharas dependen de las características de la instalación y/o de la velocidad especifica ns. Cuanto menor sea el caudal y mayor la altura del salto, menor será el diámetro del chorro. Las dimensiones de la cuchara vienen ligadas directamente por el diámetro del chorro.


Cada vez que va a entrar una cuchara en el campo de acción del chorro sufriría un rechazo, por lo que a esta se le practica una mella de aproximadamente un 10% mayor a diámetro del chorro. La cuchara tiene forma elíptica dividida por una cresta afilada en dos partes simétrica. Al estar dividida en dos la componente axial de la fuerza se contrarresta y de esta forma no sufren los cojinetes. La longitud de la cuchara es de 2.1 veces el diámetro del chorro y la anchura de la cuchara es de 2.5 veces el mismo diámetro.

TRIANGULO DE VELOCIDADES DE ENTRADA

Si tomamos como punto 2 el embalse y punto 1 la salida del inyector. La velocidad absoluta c1 de entrada en el rodete es la velocidad V1 de salida del inyector:

 

 

Para el desarrollo hemos tomado como masa la unidad. Como a la entrada (embalse) y a la salida de la tobera o inyector la presión es la atmosférica se anulan los términos de presión. Por otro lado la velocidad en el embalse V2 la tomamos como nula:


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Si tenemos que el rendimiento de la tobera es le cociente entre la altura efectiva (altura total menos las perdidas dividido por el total) queda:

 


 

 

La expresión anterior puede quedarse:


 

 

 

Siendo C1 (factor de velocidad absoluta), en lugar del rendimiento de la tobera. El rendimiento de la tobera h(tob) a valores de entre 0,94 y 0,98 por lo que los valores de C1 varían entre 0,97 y 0,99. Tomaremos como valor a falta de otra información 0,98.

La altura disponible H a la entrada de la turbina, se mide con relación al punto de tangencial del eje del chorro con el círculo correspondiente del rodete, es a lo que nos refiere como diámetro D del rodete.

La velocidad tangencial u1 viene dada por la expresión:


 

Como la distancia del eje del chorro al eje del rodete (r=D/2) es prácticamente al mista a la entrada y a la salida de la cuchara (D1=D2=D), se tiene que u1=u2=u.

La velocidad tangencial a la hora de diseño se tomara como:   u=0,46 c1 

CALCULO ELEMENTAL DE UNA TURBINA PELTON

Las turbinas hidráulicas no pueden fabricarse en serie. Cada salto (H, Q) requiere un diseño concreto. La velocidad especifica salto ns es el parámetro clave para fijar en primer lugar el tipo de turbina y en segundo lugar la forma y el dimensionamiento correspondientes.

Los datos que necesita el fabricante son la altura neta H y el caudal normal, o de diseño Q*. Para calcular la potencia normal Pe* que vamos a disponer a partir de H y Q , tenemos la expresión antes desarrollada:


En europa la frecuencia de la corriente eléctrica es de 50 Hz (en América es de 60Hz, por lo que la velocidad (el número de revoluciones) en rpm será de 3000 (para 1 par de polos en el alternador), 1500 (para 2 pares de polos), 1000 (para 3 pares de polos), 750 (para 4 pares de polos), y así sucesivamente.  En turbinas hidráulicas estos valores estén comprendidos entre las 75 rpm para un alternador de 40 polos y las 1000 rpm para un alternador de 3 pares de polos.


Para una instalación en concreto, según las características H-Q, tomamos un tipo de turbina y tanteamos su ns de forma aproximada, de modo que obtenemos las revoluciones de n, según la expresión: 

 

 

Donde las unidades de la expresión son:

Velocidad n                  rpm

Potencia normal Pe*      CV

Altura salto                   m

 

Calculamos la velocidad absoluta, conociendo la altura del salto y en factor de velocidad, para el que tomaremos C1= 0,98.


 

L a velocidad tangencial viene determinada por el acuerdo adoptado para diseño de u=0.46 C1

 

Conocida la velocidad absoluta, es decir la de salida de la tobera y el caudal, demos calcular el diámetro del chorro, a partir del cual tomaremos las dimensiones de la cuchara según ecuaciones empíricas:


 

 

Longitud cuchara          L = 2,1 d

Anchura cuchara           B= 2.5 d

Profundidad cuchara    T=0.85 d

Mella en cuchara           m=1.1 d

Paso de cuchara          t=2 d

Para conocer el diámetro D del rodete, conocido la velocidad angular n (rpm) y la velocidad tangencial u calculo el diámetro:


Por último, conociendo el diámetro D del rodete y el paso de las cucharas puede calcular el número de ellas (z):


Si la relación D/d es grande, saldrán muchas cucharas y pequeñas (ns bajo), en cambio si las relación D/d es pequeña, tendremos pocas cucharas y grandes (ns alto). El valor de D/d=12 lo que nos lleva a un ns=20 proporciona el mejor rendimiento.

EJEMPLO DE CALCULO DE UNA TURBINA PELTON

Se quiere construir una turbina para un salto H=500 m y con un caudal normal de funcionamiento Q*=1,2 m3/s. Seleccionar la turbina y hacer un cálculo aproximado, suponiendo un rendimiento del 85%.

 Comenzaremos calculando la potencia aproximada de diseño, Pe*:

 

 

Por la situación del salto parece que puede resolverse mediante una turbina Peltón y con un solo inyector, tanteamos esa solución sabiendo que para ello tenemos una velocidad especifica  ns=20.


 

 

 

Para una frecuencia de 50 Hz podemos tomar n= 600 rpm o n= 500 rpm. Tomaremos el primero por aproximarse más.

 

Calculamos la velocidad absoluta y la velocidad tangencial:


 

El diámetro del chorro:


 

Para las dimensiones de la cuchara y de su paso:


Calculamos el diámetro del rodete:


 


Número de cucharas z según diámetro del rodete y paso t:

 

 

 

Si comprobamos la relación entre el diámetro del rodete y el del chorro (D/d), veremos que esta muy cercano al valor teórico D/d=12, que nos da una velocidad especifica de 20 es decir el rendimiento máximo para este tipo de turbina (Peltón)